Média móvel Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal no Excel. Um avearge móvel é usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossas séries temporais. 2. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota: não consigo encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e digite 6. 6. Clique na caixa Escala de saída e selecione a célula B3. 8. Traçar um gráfico desses valores. Explicação: porque definimos o intervalo para 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e o ponto de dados atual. Como resultado, picos e vales são alisados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há suficientes pontos de dados anteriores. 9. Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 e o intervalo 4. Conclusão: quanto maior o intervalo, mais os picos e os vales são alisados. Quanto menor o intervalo, mais perto as médias móveis são para os pontos reais de dados. Criar uma média móvel ponderada em 3 etapas Visão geral da média móvel A média móvel é uma técnica estatística usada para suavizar flutuações de curto prazo em uma série de dados A fim de reconhecer mais facilmente tendências ou ciclos de longo prazo. A média móvel às vezes é referida como uma média móvel ou uma média de corrida. Uma média móvel é uma série de números, cada uma das quais representa a média de um intervalo de número especificado de períodos anteriores. Quanto maior o intervalo, mais suavização ocorre. Quanto menor o intervalo, mais a média móvel se assemelha à série de dados real. As médias móveis executam as seguintes três funções: Suavizando os dados, o que significa melhorar o ajuste dos dados em uma linha. Reduzindo o efeito da variação temporária e do ruído aleatório. Destaque outliers acima ou abaixo da tendência. A média móvel é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas na indústria para identificar tendências de dados. Por exemplo, os gerentes de vendas geralmente vêem as médias móveis de três meses dos dados de vendas. O artigo irá comparar uma média móvel de dois meses, três meses e seis meses dos mesmos dados de venda. A média móvel é usada com bastante freqüência na análise técnica de dados financeiros, como retorno de estoque e economia, para localizar tendências em séries temporais macroeconômicas, como o emprego. Há uma série de variações da média móvel. Os mais comumente empregados são a média móvel simples, a média móvel ponderada e a média móvel exponencial. A realização de cada uma dessas técnicas no Excel será abordada em detalhes em artigos separados neste blog. Aqui está uma breve visão geral de cada uma dessas três técnicas. Média móvel simples Cada ponto em uma média móvel simples é a média de um número especificado de períodos anteriores. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada da implementação desta técnica no Excel é o seguinte: Pontos médios móveis ponderados na média móvel ponderada também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. A média móvel ponderada aplica uma ponderação diferente a certos períodos anteriores com bastante freqüência, os períodos mais recentes recebem maior peso. Este artigo do blog fornecerá uma explicação detalhada sobre a implementação desta técnica no Excel. Os Pontos Métodos de Movimento Exponencial na média móvel exponencial também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. Suavização exponencial aplica fatores de ponderação a períodos anteriores que diminuem exponencialmente, nunca atingindo zero. Como resultado, o alisamento exponencial leva em consideração todos os períodos anteriores em vez de um número designado de períodos anteriores que a média móvel ponderada faz. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada sobre a implementação desta técnica no Excel é o seguinte: O seguinte descreve o processo em 3 etapas de criação de uma média móvel ponderada de dados de séries temporais no Excel: Etapa 1 8211 Gráfico dos dados originais em um gráfico de séries temporais O gráfico de linhas é o gráfico de Excel mais usado para gráficos de dados da série temporal. Um exemplo desse gráfico do Excel usado para traçar 13 períodos de dados de vendas é mostrado da seguinte maneira: Etapa 2 8211 Criar a média móvel ponderada com fórmulas no Excel O Excel não fornece a ferramenta de média móvel no menu Análise de dados para que as fórmulas devem ser Construído manualmente. Neste caso, uma média móvel ponderada de 2 intervalos é criada aplicando um peso de 2 para o período mais recente e um peso de 1 para o período anterior a isso. A fórmula na célula E5 pode ser copiada para a célula E17. Passo 3 8211 Adicione a Série Média em Movimento Ponderada ao Gráfico Estes dados devem agora ser adicionados ao gráfico que contém a linha de tempo original de dados de vendas. Os dados simplesmente serão adicionados como uma série de dados mais no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu aparecerá. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada completando a caixa de diálogo Edit Series da seguinte maneira: O gráfico que contém as séries de dados originais e a média móvel ponderada de intervalo de dados de 8282d dados é mostrado da seguinte maneira. Observe que a linha média móvel é um pouco mais suave e os desvios de dados brutos 8217 acima e abaixo da linha de tendência são muito mais evidentes. A tendência geral agora é muito mais evidente também. Uma média móvel de 3 intervalos pode ser criada e colocada no gráfico usando quase o mesmo procedimento da seguinte maneira. Observe que o período mais recente é atribuído ao peso de 3, o período anterior ao atribuído e o peso de 2 e o período anterior a que é atribuído um peso de 1. Esse dado agora deve ser adicionado ao gráfico que contém o original Tempo de dados de vendas junto com a série de 2 intervalos. Os dados simplesmente serão adicionados como uma série de dados mais no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu aparecerá. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada completando a caixa de diálogo Edit Series da seguinte maneira: conforme esperado, um pouco mais de suavização ocorre com a média móvel ponderada em 3 intervalos com a média móvel ponderada de 2 intervalos. Para comparação, uma média móvel ponderada de 6 intervalos será calculada e adicionada ao gráfico da mesma maneira como segue. Observe os pesos progressivamente decrescentes atribuídos à medida que os períodos se tornam mais distantes no passado. Esses dados agora devem ser adicionados ao gráfico que contém a linha de tempo original de dados de vendas, juntamente com as séries de 2 e 3 intervalos. Os dados simplesmente serão adicionados como uma série de dados mais no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu aparecerá. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série de média móvel será adicionada completando a caixa de diálogo Edit Series da seguinte maneira: conforme esperado, a média móvel ponderada de 6 intervalos é significativamente mais suave do que as médias móveis ponderadas de 2 ou 3 intervalos. Um gráfico mais suave é mais adequado para uma linha reta. Analisando a precisão da previsão Os dois componentes da precisão da previsão são os seguintes: Previsão Bias 8211 A tendência de uma previsão seja consistentemente maior ou menor que os valores reais de uma série temporal. O preconceito de previsão é a soma de todos os erros divididos pelo número de períodos da seguinte forma: um viés positivo indica uma tendência a subestimar. Um viés negativo indica uma tendência a sobrepreender. O viés não mede a precisão porque os erros positivos e negativos se cancelam mutuamente. Erro de previsão 8211 A diferença entre os valores reais de uma série de tempo e os valores previstos da previsão. As medidas mais comuns de erro de previsão são as seguintes: MAD 8211 Desvio médio absoluto MAD calcula o valor absoluto médio do erro e é calculado com a seguinte fórmula: a média dos valores absolutos dos erros elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos. Quanto menor o MAD, melhor o modelo é. MSE 8211 Mean Squared Error MSE é uma medida popular de erro que elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos, somando os quadrados do erro com a seguinte fórmula: termos de erro grandes tendem a exagerar MSE porque os termos de erro são todos ao quadrado. RMSE (Root Square Mean) reduz esse problema tomando a raiz quadrada do MSE. MAPE 8211 Mean Absolute Percentagem de erro MAPE também elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos, somando os valores absolutos dos termos de erro. O MAPE calcula a soma dos termos de erro percentual com a seguinte fórmula: ao somar porcentagem de termos de erro, o MAPE pode ser usado para comparar modelos de previsão que usam diferentes escalas de medida. Cálculo de Bias, MAD, MSE, RMSE e MAPE no Excel Para o Bias Médio Médio Ponderado, MAD, MSE, RMSE e MAPE serão calculados no Excel para avaliar a movimentação ponderada de 2 intervalos, 3 intervalos e 6 intervalos Previsão média obtida neste artigo e mostrada da seguinte forma: O primeiro passo é calcular E t. E t 2. E t, E t Y t-act. E, em seguida, soma da seguinte forma: Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Os mesmos cálculos são agora realizados para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel ponderada em 3 intervalos. Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Os mesmos cálculos são agora realizados para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel ponderada de 6 intervalos. Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE são resumidos para as médias móveis de 2 intervalos, 3 intervalos e 6 intervalos, como segue. A média móvel ponderada em 2 intervalos é o modelo que mais se adapta aos dados reais, como seria de esperar. 160 Excel Master Series Blog Directory Tópicos estatísticos e artigos em cada tópico Para quem quer estar operando em um nível alto com o Excel Solver rapidamente, este é o livro para você. Otimização passo-a-passo com o Excel O Solver é um e-manual de 200 páginas. pdf de explicações simples e completas sobre como usar o Excel Solver para resolver os problemas de otimização mais conhecidos de today8217s. Carregado com capturas de tela que são acoplados com instruções fáceis de seguir, este livro simplificará muitos problemas de otimização difíceis e o tornará um mestre do Excel Solver quase que imediatamente. Aqui estão apenas alguns dos problemas de otimização do Solver que são resolvidos completamente com instruções e capturas de tela simples neste e-manual: 8226 O famoso problema do 8220Traveling Salesman8221 usando a restrição Alldifferent do Solver8217 e o método evolutivo Solver8217s para encontrar o caminho mais curto para Alcançar todos os clientes. Isso também fornece um uso avançado da função INDEX do Excel. 8226 O bem conhecido 8220Knapsack Problem8221 que mostra como otimizar o uso de espaço limitado enquanto satisfaz vários outros critérios. 8226 Como realizar regressão não linear e ajuste de curva no Solver usando o método de resolução não-linear GRG Solver8217s. 8226 Como resolver o 8220Cutting Stock Problem8221 enfrentado por muitas empresas de fabricação que estão tentando determinar a maneira ideal de cortar folhas de material para minimizar o desperdício enquanto satisfaça as ordens dos clientes. 8226 Otimização de portfólio para maximizar o retorno ou minimizar o risco. 8226 Seleção de investimento de capital de risco usando a restrição binária Solver8217s para maximizar o Valor Presente Líquido dos fluxos de caixa selecionados no ano 0. O uso inteligente das instruções If-Then-Else torna este um problema simples. 8226 Como usar o Solver para minimizar o custo total de compra e envio de produtos de vários fornecedores para vários locais. 8226 Como otimizar a seleção de diferentes máquinas de produção para minimizar custos enquanto cumprem um pedido. 8226 Como alocar de forma ideal um orçamento de marketing para gerar o maior alcance e freqüência ou número de leads de entrada ao menor custo. Otimização passo-a-passo com o Excel O Solver possui instruções completas e inúmeras dicas sobre todos os aspectos do funcionamento do Excel Solver. Você realmente entende os relatórios e sabe exatamente como fazer duas semanas para todas as configurações do Solver8217s para uso personalizado total. Este e-manual também fornece muitos conselhos e orientações internas sobre como configurar o modelo no Excel para que seja tão simples e intuitivo quanto possível. Todos os problemas de otimização neste livro são resolvidos passo-a-passo usando um processo de 6 etapas que funciona de cada vez. Além de capturas de tela detalhadas e explicações fáceis de seguir sobre como resolver todos os problemas de otimização no livro, é fornecido um link para baixar uma pasta de trabalho do Excel que tenha todos os problemas concluídos exatamente como estão neste e-manual. Otimização passo-a-passo Com o Excel Solver é exatamente o e-manual que você precisa, se você quiser estar otimizando em um nível avançado com o Excel Solver rapidamente. Para quem quiser estar a funcionar em um nível elevado com o Excel Solver rapidamente, este é o livro para você. Otimização passo-a-passo com o Excel O Solver é um e-manual de 200 páginas. pdf de explicações simples e completas sobre como usar o Excel Solver para resolver os problemas de otimização mais conhecidos de today8217s. 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All of the optimization problems in this book are solved step-by-step using a 6-step process that works every time. In addition to detailed screen shots and easy-to-follow explanations on how to solve every optimization problem in the book, a link is provided to download an Excel workbook that has all problems completed exactly as they are in this e-manual. Step-By-Step Optimization With Excel Solver is exactly the e-manual you need if you want to be optimizing at an advanced level with the Excel Solver quickly. It39s a Full Easy-To-Follow MBA Course in Business Statistics Immediate, Absolute, No-Questions-Asked, Money-Back Guarantee If Not TOTALLY, 100 Satisfied. In Other Words, If Any Excel Master Series eManual That Youve Purchased Here Does Not Provide Instructions That Are CRYSTAL CLEAR and EASY TO UNDERSTAND, You Get All Of Your Money Back Immediately and Keep the eManual. Guaranteed For anyone who wants to be operating at a high level with the Excel Solver quickly, this is the book for you. Step-By-Step Optimization With Excel Solver is a 200 page. pdf e-manual of simple yet thorough explanations on how to use the Excel Solver to solve today8217s most widely known optimization problems. Loaded with screen shots that are coupled with easy-to-follow instructions, this book will simplify many difficult optimization problems and make you a master of the Excel Solver almost immediately. Here are just some of the Solver optimization problems that are solved completely with simple-to-understand instructions and screen shots in this e-manual: 8226 The famous 8220Traveling Salesman8221 problem using Solver8217s Alldifferent constraint and the Solver8217s Evolutionary method to find the shortest path to reach all customers. This also provides an advanced use of the Excel INDEX function. 8226 The well-known 8220Knapsack Problem8221 which shows how optimize the use of limited space while satisfying numerous other criteria. 8226 How to perform nonlinear regression and curve-fitting on the Solver using the Solver8217s GRG Nonlinear solving method. 8226 How to solve the 8220Cutting Stock Problem8221 faced by many manufacturing companies who are trying to determine the optimal way to cut sheets of material to minimize waste while satisfying customer orders. 8226 Portfolio optimization to maximize return or minimize risk. 8226 Venture capital investment selection using the Solver8217s Binary constraint to maximize Net Present Value of selected cash flows at year 0. Clever use of the If-Then-Else statements makes this a simple problem. 8226 How use Solver to minimize the total cost of purchasing and shipping goods from multiple suppliers to multiple locations. 8226 How to optimize the selection of different production machine to minimize cost while fulfilling an order. 8226 How to optimally allocate a marketing budget to generate the greatest reach and frequency or number of inbound leads at the lowest cost. Step-By-Step Optimization With Excel Solver has complete instructions and numerous tips on every aspect of operating the Excel Solver. You8217ll fully understand the reports and know exactly how to tweek all of the Solver8217s settings for total custom use. This e-manual also provides lots of inside advice and guidance on setting up the model in Excel so that it will be as simple and intuitive as possible to work with. All of the optimization problems in this book are solved step-by-step using a 6-step process that works every time. 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